Kalklösung

Prinzip

In der Zusammenfassung der Wasserproben ist die Differenz berechnet zwischen dem Kalkgehalt im Donauwasser und dem Aachquellwasser.

Aus der Differenz der Kalkmenge kann die Gesamtmenge an Kalk berechnet werden, die pro Jahr im Donau-Aach-System gelöst wird.

Für die weitere Berechnung der Kalkmengen werden folgende Vereinfachungen gemacht.

Bei Niedrigwasser fließen Brigach und Breg nur langsam durch den Muschelkalk und haben so bereits viel Kalk aufgenommen. In einer Hochwasserphase (Schneeschmelze, viel Regen) kann das schnellfließende Wasser nicht so viel Kalk vor der Versickerung aufnehmen und hat einen wesentlich geringeren Härtegrad.

Zusammengefaßt: In einer Niedrigwassersituation versickern nur geringe Mengen stark kalkhaltiges Wasser und bei einer Hochwassersituation versickern jedoch große Mengen wenig kalkhaltiges Wasser. Damit kann bei einer Hochwassersituation deutlich mehr Kalk im Donau-Aach-System gelöst werden als in einer Niedrigwassersituation.

In KAESS W. (1987; 60) findet sich eine schematische Darstellung der langjährigen Wasserbilanz des Donau-Aach-Gebietes. Alle eingezeichneten Wassermengen sind Durchschnittswerte. Ein dynamische Modell, welches die Wassermengen bei Hochwasser bzw. bei Niedrigwasser zeigt wurde bisher nicht erstellt. Daher wird in alle Kalkmengenberechnungen von den jährlichen Durchschnittswerten ausgegangen.

Das Aachquellwasser setzt sich zusammen aus Donauwasser und neugebildetem Kastwasser. An vielen Stellen in der Literatur wird das durchschnittliche Verhältnis von 2/3 Donauwasser und 1/3 Karstwasser angegeben. Lediglich Villinger berücksichtigt diese Aufteilung bei seiner Berechnung, alle anderen verwenden in ihren Berechnungen nur die Differenz aus dem Donauwasser und dem Aachquellwasser.

Aus dem Regen bildet sich das Karstgrundwasser neu. Nach Villinger findet die größte Kalklösung in Oberflächennähe (Bodenzohne) statt. Demnach ist die Kalklösung in Klüften und Höhlen deutlich geringer.

Neben der Kalklösung auf Grund von CO² gibt es noch die Mischungskorrosion. Mischungskorrosion entsteht dort wo unterschiedliche Karstgewässer zusammentreffen, z.B. die Versickerungsmengen von Immendingen und von Fridingen. Villinger nimmt an, dass dies im letzten Drittel oder letzten Viertel auf der Strecke von den Donauversickerungen bei Immendingen bis zur Aachquelle passiert.

Des weiteren nimmt Villinger an, dass alle gemachten Annahmen in der geologischen Vergangenheit zumindest zeitweise anders gewesen sind.

In der Literatur finden sich zu der Kalklösung verschiedene Hochrechnungen. Diese Hochrechnungen basieren auf den bekannten Durchschnittswerten und vernachlässigen die oben gemachten Anmerkungen. Alle Berechnungen geben ein gutes Bild von der Größenordnung der jährlichen Kalkausfuhr. Ganz grob, die jährliche Kalkausfuhr liegt bei über 10000 t/a oder unter 5000 m³/a. Für genauere Berechnungen müssen die obigen Anmerkungen noch weiter erforscht werden.

Hasenmayer geht bei seinen Hochrechnungen noch einen Schritt weiter, er verteilt das Volumen auf die Strecke zwischen Immendingen und Aach. Damit erhält er für die Ganggröße einen Durchschnittswert von etwa 150 m². Im allgemeinen liegen die Ganggrößen deutlich unter diesem Wert. Diese Ganggrößen (10x15m) wurde im Gangsystem in der Aachquelle nur in der Seenhalle erreicht. Auch in den großen Dolinen nördlich der Aachquelle waren die Gangdimensionen früher deutlich größer. Der Zufluß zur Doline hat jedoch wieder einen geringeren Querschnitt.

Weiter unten sind 4 Hochrechnungen nachgerechnet und die Ergebnisse in einer Tabelle zusammengestellt. Damit lassen sich die Hochrechnungen vergleichen.

Konstanten

Spezifisches Gewicht von Kalkstein

Im Internet wird das spezifische Gewicht von Kalkstein mit 2,6 bis 2,9 kg/dm³ angegeben.

2,7 kg/dm³ = 2700 kg/m³ = 2,7 * 10³ kg/m³ = 2,7 t/m³

Zeit

1 Minute = 60 Sekunden
1 Stunde = 60 Minuten = 3600 Sekunden
1 Tag = 24 Stunden = 86400 Sekunden
1 Jahr = 365 Tage = 31536000 Sekunden

Beispiele

Hugger B. - 2006

Am 28.04.2006 macht Bernd H+ folgende Rechnung auf:

Die Härte nimmt von 5,5 °dH in der Donau auf 10 °dH an der Aachquelle zu.

45 g/m³ ergeben bei einer Schüttung von 10 m³/s am Tag 3888 kg pro Tag oder 1419 t pro Jahr! Das ergibt bei einer Dichte von Kalk von 2,7 kg/dm³ bzw. 2,7 t/m³ einen Hohlraum von 525,6 m³/a Also hier sind gigantische Hallen zu erwarten....

Angenommen die Donau versickert seit 150 Jahren, dann wäre in dieser Zeit ein Hohlraum von 78840 m³ ausgewaschen worden. Bei einem Querschnitt von 30 m² (5 auf 6m) (die durchschnittliche Größe im bisher bekannten Donau-Aach-System) ergibt das eine Ganglänge von 2628 m.

Endriss K. - 1908

Zitat aus ENDRISS K. (1908; 108)
„ Nach Analysen, welche Herr Inspektor O. Bareiß von der kgl. Zentralstelle für Gewerbe und Handel in Stuttgart vorgenommen hat, beträgt der Kalkgehalt in Form von doppeltkohlensaurem Kalk und zwar auf das Liter berechnet: im Donaulaufe bei Immendingen 0,0892g, in der Aachquelle 0,1236 (abger. 0,124) g. Aus der Differenz des Kalkgehaltes in den beiden Gewässern ergibt sich nun ein Sondergehalt an Kalk im Aachwasser, welcher erst im unterirdischen Bereiche des Donauwassers oder vielmehr im gesamten Sammelgebiet der Aachquelle bezogen wird. Nach den obigen Bestimmungen macht ides für den Sekundenliter ca. 0,035 g aus. Da die Aachquelle ein Mittelwasser von ca. 7000 Sekundenliter schüttet, kann mit einer sekundlichen Kalkausfuhr aus dem unterirdischen Gebiet zwischen Donau und Aach von stark 1/4 Kilo (245 g) gerechnet werden. Im Tage ergibt dies die stattliche Menge von 21 168 Kilo, was, in Raumverhältnisse ausgedrückt, eine Masse von rund 8,5 cbm Kalkstein darstellt. Jährlich werden demnach ca. 3100 cbm Kalkstein in gelöstem Zustand durch die Aachquelle dem Gebirge, in welchem das Höhlensystem der Rheinischen Donau angenommen werden muß, entzogen und dafür kommen wieder freie Räume zur Bildung. In 30 Jahren kann dies aber einen Raum von insgesamt ca. 93 000 cbm ausmachen! ”

1.   „bei Immendingen 0,0892g, in der Aachquelle 0,1236 (abger. 0,124) g.” und   „für den Sekundenliter ca. 0,035 g”

=> Immendingen: 0,0892 g/L = 0,0892 kg/m³ = 89,2 g/m³ = 8,92 °dH = 3,18444 mval/l
=> Aachquelle: 0,1236 g/L (abger. 0,124 g/L) = 123,6 g/m³ = 12,36 °dH = 4,41252 mval/l
=> Differenz: 0,0344 g/L (abger. 0,0348 g/L) ~ 0,035 g/L = 35 g/m³ = 3,5 °dH = 1,2495 mval/l

2.   „Mittelwasser von ca. 7000 Sekundenliter” und „Im Tage ergibt dies ... 21 168 Kilo”

=> Schüttung: 7 m³/s = 7 * 31 536 000 m³/a = 220 752 000 m³/a
=> Kalkausfuhr pro Sekunde: 7000 L/s * 0,000 035 kg/L = 0,245 kg/s
=> Kalkausfuhr pro Tag: 0,245 kg/s * 86400 s/d = 21 168 kg/d
=> Kalkausfuhr pro Jahr: 0,245 kg/s * 31 536 000 s/a = 7 726 320 kg/a = 7 726 t/a

3.   „Im Tage ergibt dies ... 21 168 Kilo” und „eine Masse von rund 8,5 cbm Kalkstein”

=> Kalkausfuhr pro Tag: 21 168 kg/d
=> Masse pro Tag: 8,5 m³/d = 8 500 dm³/d
=> Masse pro Sekunde: 8,5 m³/d / 86400 s/d = 8 500 dm³/d / 86400 s/d = 0,09837963 dm³/s = 98 cm³/s
=> Masse pro Jahr: 8,5 m³/d * 365 d/a = 3102,5 m³/a ~ 3100 m³/a
=> Spezifisches Gewicht von Kalk = Kalkausfuhr / Masse:
      21 168 kg/d / 8 500 dm³/d = 2,49 kg/dm³ ~ 2,5 kg/dm³

Hasenmayer J. - 1972

Zitat aus HASENMAYER J. (1972b; 5)
„ Jede Sekunde dringen aus der Tiefe des Aachtopfes durchschnittlich 8800 Liter Wasser als grünlich trübe Flut herauf. ”
und
„ Immerhin weist die Karbonhärte aus, daß die Quellwasser Jahr für Jahr 64 000 cbm gelösten Kalk aus dem Berg bringen. Wohl entfällt etwa die Hälfte davon auf die oberflächennahe Kalklösung des Regenwassers, sozusagen auf die Bodenbildung; die andere Hälfte jedoch stammt aus den unterirdischen Bahnen des Donauwassers: Jahr für Jahr ein Block von 10m Höhe, 10m Breite und 30m Länge, in vierhundert Jahren: 12 000m Länge, ein Tunnel von der Donau zur Aach! Und weiter: Bei 60 Stunden Durchlaufzeit von der Donauversickerung im "Brühl" zur Aach errechnet sich aus einer Versickerungsmenge von 6 cbm/s ein den Berg durchfließendes Wasservolumen von 60 X 6 X 3600, das ergibt 1 296 000 cbm. Verteilt auf 12 km (Luftlinie), entfallen auf jeden Meter durchflossener Strecke ca 100 cbm Wasser, was ein zumindest gleichgroßes Gangvolumen voraussetzt. Aber auch anders gerechnet und auf den Bereich des Aachausflusses bezogen: Bei einer Durchlaufgeschwindigkeit von 12 km in 60 Stunden, das macht 6 cm/s, legen 9 cbm Wasser in einer Sekunde 6cm Gangstrecke zurück. 9 cbm aber passen in einen 6 cm langen Gangabschnitt nur dann hinein, wenn dieser Gang eine Querschittsfläche von mindestens 150 qm aufweist! ”

Anmerkungen:

1.   „Jahr für Jahr 64 000 cbm gelösten Kalk”

=> Volumen pro Jahr: 64 000 m³/a = 64 000 000 dm³/a
=> Spezifisches Gewicht von Kalk: 2,5 kg/dm³
=> Masse des gelösten Kalkes pro Jahr = Volumen pro Jahr * spezifisches Gewicht:
      64 000 000 dm³/a * 2,5 kg/dm³ = 160 000 000 kg/a

2.   „9 cbm Wasser in einer Sekunde”

=> Schüttung: 9 m³/s = 9 * 31 536 000 m³/a = 283 824 000 m³/a
=> gelöster Kalk = Masse des gelösten Kalkes pro Jahr / Schüttung pro Jahr:
      160 000 000 kg/a / 283 824 000 m³/a ~ 0,56373 kg/m³ = 0,56373 g/L = 56,373 * 10 mg/L
=> Härtezunahme von ~ 56 °dH

=> 56 °dH ist nicht plausibel.

3.   „Jahr für Jahr ein Block von 10m Höhe, 10m Breite und 30m Länge”

=> Volumen pro Jahr: 10 m * 10 m * 30 m = 3000 m³ = 3 000 000 dm³
=> Spezifisches Gewicht von Kalk: 2,5 kg/dm³
=> Masse des gelösten Kalkes pro Jahr = spezifisches Gewicht * Volumen pro Jahr:
      2,5 kg/dm³ * 3 000 000 dm³/a = 7 500 000 kg/a

4.   „entfällt etwa die Hälfte”

=> Die Hälfte von 64 000 m³ ist 32 000 m³ und nicht 3000 m³.
=> Unter der Annahme, dass sich J. Hasenmayer bei den 64 000 m³ um eine Null zuviel vertan hat,
=> dann ist die Hälfte von 6400 m³ etwa 3000 m³.
=> Damit würden die Anmerkungen 1 und 3 zusammenpassen.

5. Nimmt man die 6400 m³ und rechnet erneut, so ergibt sich:

=> Volumen pro Jahr: 6 400 m³/a = 6 400 000 dm³/a
=> Spezifisches Gewicht von Kalk: 2,5 kg/dm³
=> Masse des gelösten Kalkes pro Jahr = spezifisches Gewicht * Volumen pro Jahr:
      2,5 kg/dm³ * 6 400 000 dm³/a = 16 000 000 kg/a = 16 000 t/a

=> Schüttung pro Jahr: 9 m³/s = 9 * 31 536 000 m³/a = 283 824 000 m³/a
=> gelöster Kalk = Masse des gelösten Kalkes pro Jahr / Schüttung pro Jahr:
      16 000 000 kg/a / 283 824 000 m³/a ~ 0,056373 kg/m³ = 56,373 g/m³ = 5,6373 °dH = 2,012561 mval/l
=> Härtezunahme von ~ 56 g/m³ = 5,6 °dH = 2,0 mval/l

=> 56 g/m³ = 5,6 °dH = 2,0 mval/l ist nicht mehr unmöglich.

6.   „60 Stunden Durchlaufzeit” und „Versickerungsmenge von 6 cbm/s”

=> Durchlaufzeit: 60 h = 60 * 3600 s = 216 000 s
=> Versickerungsmenge: 6 m³/s
=> Wasservolumen = Durchlaufzeit * Versickerungsmenge:
      216 000 s * 6 m³/s = 1 296 000 m³

7.   „Verteilt auf 12 km (Luftlinie), entfallen auf jeden Meter durchflossener Strecke ca 100 cbm Wasser,”

=> Luftlinie: 12 km = 12 000 m
=> Querschnitt = Wasservolumen / Luftlinie:
      1 296 000 m³ / 12 000 m = 108 m² ~ 100 m²

8.   „Durchlaufgeschwindigkeit von 12 km in 60 Stunden”, „9 cbm Wasser in einer Sekunde 6cm Gangstrecke” und „Verteilt auf 12 km (Luftlinie)”

=> Luftlinie: 12 km = 12 000 m
=> Durchlaufzeit: 60 h = 60 * 3600 s = 216 000 s
=> Fließgeschwindigkeit = Luftlinie / Durchlaufzeit
      12 000 m / 216 000 s = 0,05555 m/s ~ 6 cm/s

9.   „9 cbm ... passen in einen 6 cm ... Gangabschnitt ... hinein, wenn ... Gang ... mindestens 150 qm aufweist!”

=> Schüttung pro Sekunde: 9 m³/s
=> Querschnittsfläche = Schüttung / Fließgeschwindigkeit:
      9 m³/s / 0,06 m/s = 150 m²

Vogelsang D. - 1987

Zitat aus VOGELSANG D. (1987; 24-25)
„ Über das heutige Ausmaß der Hohlraumerweiterung auf den Abflußbahnen zwischen Immendingen und der Aachquelle gibt es widersprüchliche Vorstellungen. Zuletzt errechnete Käss (in Schreiner 1978: 50 f.) aus der Zunahme der Gesamthärte zwischen dem Donauwasser bei Immendingen (Mittel 3,51 mval/l) und dem Aachquellwasser (Mittel 4,38 mval/l) eine gelöste Kalkmenge von 45 g/m³ Quellwasser der Aach, was 11350 t/a oder 4730 m³/a für einen Abfluß von 8 m³/s ergeben würde. Der Anteil des im Einzugsgebiet der Aachquelle neugebildeten, relativ harten Karstgrundwasser (um 6 mval/l) wurde dabei aber nicht berücksichtigt. Setzt man ihn entsprechend seinem Anteil von 1/3 der Aachquellschüttung in Rechnung, bei 2/3 Donauanteil, so erhält man recht genau den gemessenen Härtewert des Aachquellwassers. Selbstverständlich ist dies nur eine Näherungsrechnung, weil die - sicher nicht ganz einheitlichen - Härtewerte der aus den verschiedenen Teilgebieten kommenden und sich mit der unterirdischen Donau mischenden Karstgrundwasserzuflüsse (Mischungskorrosion!) nicht genau bekannt sind. Dennoch kann heute wohl nicht von einer so intensiven Kalklösung auf den Abflußwegen von Immendingen nach Aach ausgegangen werden, wie sie aus der erstgenannten Berechnung zu folgen scheint. In der geologischen Vergangenheit dürfte dies aber mindestens zeitweise anders gewesen sein. Auch der im Karstgrundwasser gelöste Kalk dürfte nicht nur aus Klüften, sondern vor allem von der Kalklösung in Oberflächennähe (Bodenzohne) stammen. ”

„ Es ist wohl anzunehmen, daß die Mischungskorrosion beim Zusammentreffen der beiden "Wasserarten" etwa im letzten Drittel bis Viertel des Fließweges von Immendingen nach Aach, etwa ab dem Talmühletal oder dem Wasserburger Tal, am stärksten wirksam ist. Dort sind deshalb am ehesten größere unterirdische Hohlräume zu erwarten, so daß sich die Aachquellhöhle vielleicht bis in diesen Bereich erstrecken könnte. ”

Anmerkungen:

1.   „was 11350 t/a oder 4730 m³/a ... ergeben würde.”

=> Kalkmasse pro Jahr: 11 350 t/a = 11 350 000 kg/a
=> Volumen pro Jahr: 4730 m³/a = 4 730 000 dm³/a
=> Spezifisches Gewicht von Kalk = Kalkmasse pro Jahr / Volumen pro Jahr:
      11 350 000 kg/a / 4 730 000 dm³/a = 2,399 kg/dm³ ~ 2,4 kg/dm³

2.   „eine gelöste Kalkmenge von 45 g/m³” und „für einen Abfluß von 8 m³/s”

=> Gelöster Kalk: 45 g/m³ = 0,045 kg/m³
=> Schüttung: 8 m³/s = 8 * 31 536 000 m³/a = 252 288 000 m³/a
=> Kalkmasse pro Jahr = gelöster Kalk * Schüttung pro Jahr:
      0,045 kg/m³ * 252 288 000 m³/a = 11 352 960 kg/a
=> dies stimmt mit Anmerkung 1 überein.

3.   „eine gelöste Kalkmenge von 45 g/m³”

=> Gelöster Kalk: 45 g/m³ = 4,5°dH = 1,6065 mval/l

4.   „Immendingen (Mittel 3,51 mval/l) und dem Aachquellwasser (Mittel 4,38 mval/l)”

=> Immendingen im Mittel: 3,51 mval/l = 3,51 * 2,8 °dH = 9,828 °dH = 98,28 g/m³
=> Aachquellwasser im Mittel: 4,38 mval/l = 4,38 * 2,8 °dH = 12,264 °dH = 122,64 g/m³
=> Differenz: 0,87 mval/l = 0,87 * 2,8 °dH = 2,436 °dH

5.   „Karstgrundwasser (um 6 mval/l)”

=> Karstgrundwasser: 6 mval/l = 6 * 2,8 °dH = 16,8 °dH = 168 g/m³

6.   Probe: „so erhält man recht genau den gemessenen Härtewert des Aachquellwassers”

=> 2/3 Donauwasser plus 1/3 Karstgrundwasser = Aachquellwasser
      2/3 * 8 m³/s * 9,828 °dH + 1/3 * 8 m³/s * 16,8 °dH = 8 m³/s * 12,264 °dH
      8 m³/s * (2/3 * 9,828 °dH + 1/3 * 16,8 °dH) = 8 m³/s * 12,264 °dH
      2/3 * 9,828 °dH + 1/3 * 16,8 °dH = 12,264 °dH
      6,552 °dH + 5,6 °dH = 12,264 °dH
      12,151 °dH = 12,264 °dH

Käss W. in Schreiner A. - 1993

Zitat aus SCHREINER A. (1993; 51)
„ Bei der Berechnung der jährlich im Untergrund aufgelösten Kalkmasse werden 8 cbm/s für den Durchfluß zwischen den Hauptversickerungsstellen bei Immendingen und der Aachquelle angesetzt. Die anderen kleineren Versickerungsstellen bei Tuttlingen und bei Fridingen sowie die großflächige Einsickerung im karsthydrologischen Aachquelleinzugsgebiet einerseits als auch die Nebenaustritte der Aachquellen und die übrigen Quellen im Hegau andererseits, die ebenfalls Donauwasseranteile führen, werden bei dieser Rechnung bewußt außer Betracht gelassen. Für die vermehrte Kalkfracht des unterirdischen Wassers ist die Gesamthärte maßgebend. Wegen des stärkeren Einflusses der Hochwässer wird der auf 90 mval/l aufgerundete Mittelwert der Gesamthärtezunahme zugrunde gelegt. Jeder Kubikmeter des durchfließenden Wassers löst nach dieser Rechnung 45 g Kalk auf. Im Jahresdurchschnitt ergibt dies 11 350 t oder 4370 Kubikmeter Kalk. Nach Vogelsang & Villinger (1987:24) wird ein großer Teil der Menge durch Kalkauflösung in der Bodenzohne in Oberflächennähe gebildet. ”

Anmerkungen:

1.   „Im Jahresdurchschnitt ergibt dies 11 350 t oder 4370 Kubikmeter Kalk.”

=> Kalkmasse: 11 350 t/a = 11 350 * 10³ kg/a
=> Volumen: 4 370 m³/a = 4 370 000 dm³/a
=> Spezifisches Gewicht von Kalk = Kalkmasse / Volumen
      11 350 * 10³ kg/a / 4 370 * 10³ dm³/a ~ 2,6 kg/dm³

2.   „8 cbm/s für den Durchfluß”

=> Kalkmasse: 11 350 t/a = 11 350 000 kg/a = 11 350 * 10^6 g/a
=> Schüttung: 8 m³/s = 8 * 31 536 000 m³/a = 252 288 000 m³/a
=> Kalk pro Liter: 11 350 * 10^6 g/a / 252 288 000 m³/a ~ 45 g/m³

Freunde der Aachhöhle e.V.
Höhlentauchgruppe Aachprojekt
Text: Bernd H+, Joachim K+
Layout: Joachim K+
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Letzte Änderung: 27.05.2018